求f(x,y)=(x+y^2+2y)*e^2x的极值点和最值点。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 10:23:26
求f(x,y)=(x+y^2+2y)*e^2x的极值点和最值点。
谢谢!!!
高数,多元函数求导!!
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解;
先求偏导数:
f(x,y)=(x+y^2+2y)e^(2x)
fx(x,y)=e^(2x)+2(x+y^2+2y)e^(2x)
fy(x,y)=(2y+2)e^(2x)
令fx(x,y)=0,fy(x,y)=0
1+2(x+y^2+2y)=0
2y+2=0
y=-1
x=1/2
fxx(x,y)=[e^(2x)(1+2x+2y^2+4y)]x
=2e^(2x)+2(1+2x+2y^2+4y)e^(2x)|(x=1/2,y=-1)
=2e>0
fxy(x,y)=[e^(2x)(1+2x+2y^2+4y)]y
=e^(2x)(4y+4)
=0
fyy(x,y)=[(2y+2)e^(2x)]y
=2e^(2x)=2e>0
fxxfyy-f^2xy>0
所以
f(x,y)在点(1/2,-1)取得极小值是:
-e/2
因为函数只有在该点是极值点,
所以也是最值点.
所以所求的
极值点和最值点都是:
x=1/2,y=-1
似乎题目不全,应该有 y=g(x)
z=根号((x*x+y*y-x)/(2*x-x*x-y*y)) 求它的定义域
设f(x+y,x-y)=xy+y2,求f(x,y)
f(x,x+y)=x^2+xy 求f对x的偏导
对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).
·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围
f(x)满足(x-y)f(x+y)-(x+y)f(x-y)=4xy(x2-y2) 求f(x)
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
x+2y=2x+y+1=7x-y 求:2x-y?
f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,求f(x)的最大值
已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数